"Планисферий"
"Планисферий" - небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения, принадлежащая Масламе ал-Маджирити (X-XI вв. н.э.), была переведена на латинский язык Германом из Каринтии в 1143 г. Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В "Планисферии" Птолемей решает две задачи:
- построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы;
- определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонных сферах (т.е. при (phi)=0 и (phi)/=0 соответственно) чисто геометрически.
Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время начертательной геометрией. Развитые в нем методы послужили основой при создании астролябии - инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии.
